Question

航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s 2 ，当飞机

航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s 2 ，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？

Answer 1

（1）设经弹射系统帮助起飞时初速度为 v  0 根据 v 2  -v 20 =2ax 得， v  0 = v 2  -2ax = 50 2  -2×5.0×160 m/s=30m/s， 故若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少为30m/s． （2）不装弹射系统时，由 v 2  =2ax得x= v 2  2a = 50 2  2×5.0 m=250m， 故若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，该舰甲板至少应250m长． （3）以航空母舰为参考系，设航空母舰速度为 v  1 ，由 v 2  -v 20 =2ax ，其中 v  0 =0，a=5.0m/s，x=160m，解得v=40m/s，再根据相对速度公式 v  绝对 = v  相对 +v  牵连 得， v  1 = v  绝对 -v=50-40=10m/s， 故若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为10m/s．