Question

已知，如图1，在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A．如图2，在

已知，如图1，在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A．如图2，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO1C=23×180°+13∠A，∠BO2C=13×180°+23∠A．根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）______．

Answer 1

根据题中所给的信息，总结可得：∠BO₁C=

n?1

n

×180°+

1

n

∠A，
∠BO_n-1C=

1

n

×180°+

n?1

n

∠A．
故答案为：∠BO₁C=

n?1

n

×180°+

1

n

∠A，∠BO_n-1C=

1

n

×180°+

n?1

n

∠A．