Question

（2014?内江三模）函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，为了得到这

（2014?内江三模）函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将y=2sinx的图象上所有的点（　　）A．向右平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B．向右平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向右平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D．向右平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

Answer 1

由函数的图象可得

1

4

?T=

1

4

?

2π

ω

=

5π

12

-

π

6

=

π

4

，
∴T=π，
∴ω=

2π

T

=2．
再根据五点法作图可得2×

π

6

+φ=0，解得φ=-

π

3

，
∴函数f（x）=2sin（2x-

π

3

），
故将y=2sinx的图象上所有的点向右平移

π

3

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍，
纵坐标不变，即可得到 函数f（x）=2sin（2x-

π

3

）的图象，
故选：A．