在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，M是BB1的中点，则BC1与平面AC1M所成角的大小是______
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，M是BB1的中点，则BC1与平面AC1M所成角的大小是______．...
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，M是BB1的中点，则BC1与平面AC1M所成角的大小是______．
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由题意，设棱长为2a，则
∵AM＝C1M＝
a，AC1＝2
a，
∴S△AMC1=
a2
∵S△AMB=a2
设点B到平面AMC1的距离为h，
根据VC1?AMB＝VB?AMC1得
×
a2 h＝
×a2×
a
∴h＝
a
设BC1与平面AC1M所成角为α，则sinα＝
∵AM＝C1M＝
| 5 |
| 2 |
∴S△AMC1=
| 6 |
∵S△AMB=a2
设点B到平面AMC1的距离为h，
根据VC1?AMB＝VB?AMC1得
| 1 |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
∴h＝
| ||
| 2 |
设BC1与平面AC1M所成角为α，则sinα＝
|
