Question

（2014?平谷区二模）如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是AB上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥

（2014?平谷区二模）如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是AB上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且EH=23DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，选项中表示y与x的函数关系式的图象可能是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

解：连接OC，作HF⊥EC于一点F，
∵扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，CD⊥OA于点D，
CE⊥OB于点E，
∴四边形ODCE是矩形，
∴DE=OC=6，
∵EH=

2

3

DE，
∴EH=4，HD=2，
∵CE=x，
∴EF=

2

3

x，
∴FH=

16? 4 9 x2

=

2 36?x2

3

，
∴S_△CEH=

1

2

×

2 36?x2

3

x，
=

x 36?x2

3

，
A．结合解析式得出只有A图象符合要求；
∵B．图象是一次函数与二次函数一部分，
∴不符合上面解析式，故此选项错误；
∵C．是反比例函数图象，
∴不符合上面解析式，故此选项错误；
∵D．图象是两部分一次函数，
∴不符合上面解析式，故此选项错误．
故选A．