Question

1～20中两个连续自然数中，两个都是质数的有______，两个都是合数的有______，一个是质数，一个是合数的

1～20中两个连续自然数中，两个都是质数的有______，两个都是合数的有______，一个是质数，一个是合数的有______．

Answer 1

根据质数与合数的意义可知，

1～20中两个连续自然数中，两个都是质数的有：2，3；

两个都是合数的有：8，9；9，10；14，15；15，16；

一个是质数，一个是合数的有：4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20。

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

扩展资料：

质数的性质

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、若n为大于或等于2的正整数，在n到n！ 之间至少有一个质数。

Answer 2

根据质数与合数的意义可知，
1～20中两个连续自然数中，两个都是质数的有：2，3；
两个都是合数的有：8，9；9，10；14，15；15，16；
一个是质数，一个是合数的有：4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20；
故答案为：2，3；
8，9；9，10；14，15；15，16；
4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20．