Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象如图，则f（x）的解析式为f(x)＝2si

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象如图，则f（x）的解析式为f(x)＝2sin(3x+π4)f(x)＝2sin(3x+π4)．

Answer 1

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图函数的最大值和最小值为：±2
所以：A=2

T

4

＝

5π

12

?

π

4

解得：T=

2π

3

所以：ω＝

2π

T

＝3
当x=

π

4

时，f(

π

4

)＝0）
由于：|φ|＜

π

2

所以：φ=

π

4

所以：f(x)＝2sin(3x+

π

4

)
故答案为：f(x)＝2sin(3x+

π

4

)