Question

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球滑到AB弧中点时的速度大小．

Answer 1

（1）根据机械能守恒，B点的动能为：
E_k=mgR
（2）由几何关系可知，AB中点的高度为：h=

R

2

；
根据机械能守恒有：

1

2

mv²=mgR-mg×

R

2

小球速度大小为：v=

gR

答：（1）小球在B点时的动能为为mgR；
（2）小球滑到AB弧中点时速度为

gR

．