Question

已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______

已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______．

Answer 1

∵A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），
∴|AB|=

(1?4)2+(?2?2)2+(11?3)2

=

89

|BC|=

(4?6)2+(2+1)2+(3?4)2

=

14

，|AC|=

(1?6)2+(?2+1)2+(11?4)2

=

75

=5

3

由此可得：|BC|²+|AC|²=89=|AB|²
∴∠ACB=90°，得△ABC是以C为直角顶点的直角三角形
故答案为：直角三角形

Answer 2

把三点之间的距离求出来，看满足不满足组成三角形的条件，然后在根据边的大小来判断属于什么形状。