Question

设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x-4≥x-2}．（1）求?U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B

设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x-4≥x-2}．（1）求?U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B?C，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）∵B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}，A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩B={x|2≤x≤3}，则?_U（A∩B）={x|x＞3或x＜2}．
（2）C={x|2x+a＞0}{x|x＞-

a

2

}，
若B?C，
则-

a

2

＜2，解得a＞-4，
故实数a的取值范围是（-4，+∞）