Question

解分式方程，不会3，4，5，6，14，16

Answer 1

（3）2x/(x^2+2x--3)+1/(x+3)=1
2x+(x--1)=x^2+2x--3
2x+x--x^2--2x=--3+1
--x^2+x=--2
x^2--x--2=0
(x--2)(x+1)=0
x1=2, x2=--1
经检验：x1=2, x2=--1都是原分式方程的根。
（4）3/(x+1)+1/4=1/(x--2)
12(x--2)+(x+1)(x--2)=4(x+1)
12x--24+x^2+x--2x--2=4x+4
12x+x^2+x--2x--4x=4+24+2
x^2+7x--30=0
(x+10)(x--3)=0
x1=--10, x2=3,
经禅掘检验：x1=--10, x2=3都是原分式方程的根。
（5）x/(x+2)+(2--x)/(x^2+2x)=2/3
3x^2+3(2--x)=2(x^2+2x)
3x^2+6--3x=2x^2+4x
x^2--7x+6=0
(x--1)(x--6)=0
x1=1, x2=6
经检验：x1=1, x2=6都是原分式方程的根。
（6）6x/(x+1)--(3x+3)/x=7
6x^2--(x+1)(3x+3)=7x(x+1)
6x^2--3x^2--6x--3=7x^2+7x
4x^2+13x+3=0
(4x+1)(x+3)=0
x1=--1/4, x2=--1,
经检验：x2=--1是原分贺蚂核式方程的增根，
所以 原分式方程的根物磨是：x=--1/4。