Question

如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A

如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证： （1）BF∥HD1； （2）EG∥平面BB1D1D； （3）平面BDF∥平面B1D1H.要详细答案，谢谢了~

Answer 1

(1) 取BB1的中点为M.连接HM,MC1. 由于HM平行且等于A1B1,平行且等于D1C1,知HMC1D1为平行四边形.故HD1//MC1,  又易知BMC1F为平行四

边形.,推出:BF//MC1.

由此即得HD1//BF.

(2)连接B1D1,取其中点为N,连接GN,由中位线定理知:GN平行且等于B1C1的一半,而B1C1//BC,

且B1C1=BC,故推出 :GN//BC,且GN = (1/2)BC = BE, 即知BEGN为平行四边形.从而EG//BN.

而BN在平面BB1D1D内. 即推出EG平行于平面BB1D1D.(若一直线平行于平面内的某一直线,则该直线就平行于这个平面)

(3)平面BDF与平面B1D1H中

DD1∥BB1 且 D1=BB1

则 四边形DD1B1B是平行四边形

从而 D1B1//DB ①

又 由(1)得 HD1//BF ②

由①②得 平面BDF∥平面B1D1H.[如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那个这两个平面平行]

追问

谢谢，在之前我已经采纳别人的答案了。但是还是谢谢~

Answer 2

解：

追问

第三小题？

追答

第三小题也写了啊

追问

可是我看见的只有两小题。。

追答

我显示上传3题，

第三题我在单独发一次

追问

刚刚是的确没有的

不过谢谢了~卡卡西最最帅啦~

追答

我明白了，手机是显示不全的，刚才就想问你是不是手机打开的。

追问

= =不过不是手机，是学习机