Question

如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______

如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______．

Answer 1

①添加CB=DC，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC；
②添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC；
③添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC；
故答案是：答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=∠D=90°均可．

　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。 本来应该有六种判定方法，但是全等三角形的判定无法使用角角角（AAA）和边边角（SSA）. 所以只有四种判定方法。

Answer 2

①添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC； ②添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC； ③添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC； 故答案是：答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=∠D=90°等．