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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,D是直线BC上一点,直线AD交⊙O于点E,AE=9,DE=3,则AB的长等于()A.7B.C.D.... 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,D是直线BC上一点,直线AD交⊙O于点E,AE=9,DE=3,则AB的长等于( ) A.7 B. C. D. 展开
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D.


试题分析:(1)由AB=AC,根据等边对等角的性质,即可得∠ABC=∠C,又由同弧对的圆周角相等,即可证得:∠ABC=∠E;由∠ABC=∠E,∠BAE=∠DAB(公共角),根据有两角对应相等的三角形相似,即可得△ABD∽△AEB,根据相似三角形的对应边成比例,易证得AB 2 =AE?AD,把相应数值代入即可求出AB=3
故选D.
考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.圆周角定理.
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