
如图①,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那
如图①,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.已知△ABC中,∠A...
如图①,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.已知△ABC中,∠A<∠B<∠C(1)利用直尺和圆规,在图②中作出△ABC的自相似点P(不写作法,但需保留作图痕迹);(2)若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
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(1)根据题中的信息,做出△ABC的自相似点P; (2)由自相似点的含义可知△BCP∽△ABC,得出各角之间的关系。 |
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