已知(x+y) 2 =49,(x-y) 2 =1,求下列各式的值:(1)x 2 +y 2 ;(2)xy

已知(x+y)2=49,(x-y)2=1,求下列各式的值:(1)x2+y2;(2)xy.... 已知(x+y) 2 =49,(x-y) 2 =1,求下列各式的值:(1)x 2 +y 2 ;(2)xy. 展开
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小小琳138
2014-11-18 · TA获得超过112个赞
知道答主
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由题意知:(x+y) 2 =x 2 +y 2 +2xy=49①,
(x-y) 2 =x 2 +y 2 -2xy=1②,
①+②得:(x+y) 2 +(x-y) 2
=x 2 +y 2 +2xy+x 2 +y 2 -2xy,
=2(x 2 +y 2 ),
=49+1,
=50,
∴x 2 +y 2 =25;
①-②得:4xy=(x+y) 2 -(x-y) 2 =49-1=48,
∴xy=12.

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