
已知(x+y) 2 =49,(x-y) 2 =1,求下列各式的值:(1)x 2 +y 2 ;(2)xy
已知(x+y)2=49,(x-y)2=1,求下列各式的值:(1)x2+y2;(2)xy....
已知(x+y) 2 =49,(x-y) 2 =1,求下列各式的值:(1)x 2 +y 2 ;(2)xy.
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由题意知:(x+y) 2 =x 2 +y 2 +2xy=49①, (x-y) 2 =x 2 +y 2 -2xy=1②, ①+②得:(x+y) 2 +(x-y) 2 , =x 2 +y 2 +2xy+x 2 +y 2 -2xy, =2(x 2 +y 2 ), =49+1, =50, ∴x 2 +y 2 =25; ①-②得:4xy=(x+y) 2 -(x-y) 2 =49-1=48, ∴xy=12. |
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