某市去年11份曾发生流感,据统计,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前

某市去年11份曾发生流感,据统计,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传... 某市去年11份曾发生流感,据统计,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数. 展开
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血刺弹头enM
2015-01-13 · 超过61用户采纳过TA的回答
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11月12日,该市感染此病毒的人最多。


试题分析:设第n天新患者人数最多,则从n+1天起该市医疗部门采取措施,于是,前n天流感病毒感染者总人数,构成一个首项为20,公差为50的等差数列的前n项和,  2分
  4分,
而后30-n天的流感病毒感染者总人数,构成一个首项为 ,公差为-30,项数为30-n的等差数列的和, 6分
  8分
依题设构建方程有,   10分
化简, (舍),
第12天的新的患者人数为 20+(12-1)·50=570人.
故11月12日,该市感染此病毒的人最多,  12分
点评:中档题,解答应用问题,应注意遵循“审清题意,设出变量,构建模型,解答”。本题通过研究熟鸡蛋特征,认清数据所构成的数列特征,利用等差数列的知识,使问题得解。本题以“疾病”为题眼,恐有“负面影响”,不宜采用。
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