已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH
已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH．...
已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH．
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，∠F=∠E．
∵AD∥BC，AE∥CF，
∴∠FHA=∠CGE，
∴△AFH≌△CEG（AAS），
∴EG=FH．
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，∠F=∠E．
∵AD∥BC，AE∥CF，
∴∠FHA=∠CGE，
∴△AFH≌△CEG（AAS），
∴EG=FH．
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