Question

己知△ABC的三边长分别为a，b，c且面积 S △ABC = 1 4 ( b 2 + c 2 - a 2 ) ，则A

己知△ABC的三边长分别为a，b，c且面积 S △ABC = 1 4 ( b 2 + c 2 - a 2 ) ，则A等于（　　） A．45° B．30° C．120° D．15°

Answer 1

∵△ABC的面积 S △ABC = 1 4 ( b 2 + c 2 - a 2 ) = 1 2 ?bc?sinA ，由余弦定理可得 b 2 +c 2 -a 2 =2?bc?cosA，∴sinA=cosA． 故A=45°， 故选A．