Question

已知点F是椭圆 x 2 25 + y 2 16 =1的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一

已知点F是椭圆 x 2 25 + y 2 16 =1的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，则| FA + AP |的最大值是______．

Answer 1

| FA + AP |=| FP |， ∵| FP |的最大值=a+c=5+3=8， ∴| FA + AP |的最大值是8． 故答案为：8．