Question

（本小题满分14分）已知等差数列{ a n }的前 n 项和为S n ， a 1 =1+，S 3 =9+3（1）求数列{ a n }的

（本小题满分14分）已知等差数列{ a n }的前 n 项和为S n ， a 1 =1+，S 3 =9+3（1）求数列{ a n }的通项 a n 与前 n 项和S n ；（2）设 ，求证：数列{ b n }中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

Answer 1

（1） （2）略

解：（1）∵S 3 =9+3，∴ a 2 =3+， ∴ d =2…………………………………2分 ∴ a n = ，………………………4分 ．…………………6分 （2）∵ …………………7分 假设数列{ b n }存在不同的三项 ， ， 成等比数列 ∴ = ，…………………9分 ∴   ∴ …………………10分 ∴ ，…………………………………12分 ∴ ，即 与 矛盾， ∴ 数列{ b n }中任意不同的三项都不可能成为等比数列．…………………14分