如图，E为平行四边形ABCD内一点，且EA=EB=EC，若∠D=50°，则∠AEC的度数是（ ）A．90°B．95°C．100
如图，E为平行四边形ABCD内一点，且EA=EB=EC，若∠D=50°，则∠AEC的度数是（）A．90°B．95°C．100°D．110°...
如图，E为平行四边形ABCD内一点，且EA=EB=EC，若∠D=50°，则∠AEC的度数是（ ）A．90°B．95°C．100°D．110°
展开
展开全部
∵四边首枯形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠D=50°，
∵EA=EB=EC，
∴∠烂前EAB=∠EBA，∠EBC=∠ECB，
∴∠EAB+∠ECB=∠EBA+∠EBC=∠ABC=50°，
∴饥芹清∠AEB+∠BEC=（180°-∠EAB-∠EBA）+（180°-∠EBC-∠ECB）=360°-（∠EAB+∠ECB+∠EBA+∠EBC）=360°-100°=260°，
∴∠AEC=360°-∠AEB-∠BEC=100°．
故选C．
∴∠ABC=∠D=50°，
∵EA=EB=EC，
∴∠烂前EAB=∠EBA，∠EBC=∠ECB，
∴∠EAB+∠ECB=∠EBA+∠EBC=∠ABC=50°，
∴饥芹清∠AEB+∠BEC=（180°-∠EAB-∠EBA）+（180°-∠EBC-∠ECB）=360°-（∠EAB+∠ECB+∠EBA+∠EBC）=360°-100°=260°，
∴∠AEC=360°-∠AEB-∠BEC=100°．
故选C．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
