Question

（2013?昭通模拟）如图所示，质量为m的物体，以初速度V0沿倾角为θ的斜面向上滑行，它沿斜面向上滑行的最

（2013?昭通模拟）如图所示，质量为m的物体，以初速度V0沿倾角为θ的斜面向上滑行，它沿斜面向上滑行的最大距离S与斜面倾角θ的关系如图所示．取g=10m/s2，求：（1）物体的初速度；（2）物体与斜面的动摩擦因数的大小；（3）θ为多大时S有最小值？最小值为多大？

Answer 1

（1）当θ=90⁰时，由运动学公式可得：v0＝

2gs

＝5m/s
（2）θ=0时，由运动学公式可知：a＝

v02

2s

＝

10 3

3

m/s
f=μmg=ma
a=μg          
μ=

a

g

＝

10 3 3

10

=

3

3

（3）当斜面倾角为θ时，有：mgsinθ+μmgcosθ=ma
s＝

v02

2(sinθ+μcosθ)g

令tanα=μ则α=30°
s＝

vo2

2g(sinθ+tanαcosθ)

＝

vo2

2g

×

cosα

cosαsinθ+sinαcosθ

＝

vo2

2g

cosα

sin(α+θ)

当θ=60⁰时，s有最小值．s_sin=1.08m
答：（1）物体的初速度5m/s；
（2）物体与斜面的动摩擦因数的大小为

3

3

；
（3）θ为60°时，S有最小值，最小值为1.08m