Question

(线性代数)算到这步，特征值怎么算出来

Answer 1

【分析】
特征方程 |λI-A| = 0的求解，是进行带参数行列式 |λI-A| 的化简。

【解答】
此行列式为3阶行列式，又有0，可以考虑直接展开。
|λI-A| = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-4(λ-1)-4(λ-3) = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-8(λ-2)= (λ+1)(λ-2)(λ-5) =0
λ1=-1，λ2=2，λ3=5

【评注】
参数行列式 |λI-A| 的化简，是行列式计算的基本内容，需要牢牢掌握。
其化简方法很多，2阶行列式可直接展开计算，3阶有若干元素为0也可展开，其他行列式可利用性质化简后计算。

newmanhero 2015年2月27日13:30:40

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

【分析】
特征方程 |λI-A| = 0的求解，是进行带参数行列式 |λI-A| 的化简。

【解答】
此行列式为3阶行列式，又有0，可以考虑直接展开。
|λI-A| = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-4(λ-1)-4(λ-3) = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-8(λ-2)= (λ+1)(λ-2)(λ-5) =0
λ1=-1，λ2=2，λ3=5

【评注】
参数行列式 |λI-A| 的化简，是行列式计算的基本内容，需要牢牢掌握。
其化简方法很多，2阶行列式可直接展开计算，3阶有若干元素为0也可展开，其他行列式可利用性质化简后计算。

newmanhero 2015年2月27日13:30:40

希望对你有所帮助，望采纳。