Question

在△ABC中，sin（C-A）＝1,sinB＝1÷3,（1）求sinA的值。（2）设AC＝根号6，

在△ABC中，sin（C-A）＝1,sinB＝1÷3,（1）求sinA的值。（2）设AC＝根号6，求△ABC的面积

Answer 1

(1)∵sin(π﹣α)=sinα
∴sin(C-A)=sinC,sinA=1
(2)∵AC=b=√6,sinA=1,sinB=1／3,根据正弦定理：a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R
∴a／1=√6／三分之一，a=3√6
∵c²=a²+b²=(3√6)²+(√6)²=60∴c=2√15
根据余弦定理可得cosA=b²+c²-a²／2bc
又∵S△ABC=b²+c²-2bc×cosA
即可得出三角形面积
（仅供参考，请再细斟酌）