已知函数f(x)=ax²+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,则f(x1)与f(x2)的大小关系
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选B。f(x)可以重新分解组合成a(x+1)^2+4-a
f(x1)-f(x2)=a(x1+1)^2-a(x2+1)^2=a(x1+x2+2)(x1-x2)
其中0<a<3,x1+x2+2=1-a+2=3-a>0,
x1<x2,则x1-x2<0
三个因式中a>0,(x1+x2+2)>0,x1-x2<0,所以f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2)
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f(x1)-f(x2)=a(x1+1)^2-a(x2+1)^2=a(x1+x2+2)(x1-x2)
其中0<a<3,x1+x2+2=1-a+2=3-a>0,
x1<x2,则x1-x2<0
三个因式中a>0,(x1+x2+2)>0,x1-x2<0,所以f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2)
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