42的因数中,质数有哪些,合数有哪些
42的因数中,质数有2、3、7;
合数有:21、14、6.
1. 在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数.
2. 质数又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数.
扩展资料:
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数;否则称为合数。
1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明
合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。
2024-11-11 广告
推荐于2019-10-04 · 知道合伙人教育行家
42的因数有:1,2,3,6,7,14,21,42。根据质数、合数的定义可知:
42的因数中质数有 2、3、7
合数有 6、14、21、42
问题解析:做这一类的题目,首先要准确地找出42所有的因数,再根据质数,合数的定义找出否和条件的数即可。
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在自然数中,除了1与它本身之外没有别的因数的数为质数,也叫素数;除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.
两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。
初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
找一个数的因数,就用这个数从1开始去除,一直除到除数和商出现相近、相邻、相同时,然后找出等号左右两边的数,这些数就是要找的这个数的因数,重复的因数,只写一个。这种方法有助于学生的有序的思考,能形成明晰的解题思路,不容易漏找。
42的因数中质数有 2、3、7,合数有 6、14、21、42。
42=1×42=2×21=3×14=6×7。
42的因数有:1,2,3,6,7,14,21,42。根据质数、合数的定义可知:
42的因数中质数有 2、3、7。
合数有 6、14、21、42。
因数定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。
扩展资料:
若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。
1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。
参考资料来源:百度百科——质数
参考资料来源:百度百科——因数
42的因数中质数有 2、3、7,合数有 6、14、21、42。
42=1×42=2×21=3×14=6×7。
42的因数有:1,2,3,6,7,14,21,42。根据质数、合数的定义可知:
42的因数中质数有 2、3、7。
合数有 6、14、21、42。
因数,数学名词。假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,不考虑0。在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数。
例如:6的因数是1,2,3,6
因数分解:1×6=6
因数分解:2×3=6
扩展资料:
找一个数的倍数的方法有:依次加这个数或依次乘1、2、3用乘法口诀等,也比较容易。这节课的难点在于,找一个数的因数。在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找,即找不全。
找一个数的因数的方法,就用这个数从1开始去除,一直除到除数和商出现相近、相邻、相同时,然后找出等号左右两边的数,这些数就是要找的这个数的因数,重复的因数,只写一个。这种方法有助于学生的有序的思考,能形成明晰的解题思路,不容易漏找。
例如:找出36的因数,我们也可以可以直接用36去除以1、2、3、4、5,一直除到除数和商是同一个数时,就不再去除了。36不是5的倍数,那么就可以不用去除以5。36÷1=36、36÷2=28、36÷3=12、36÷4=9、当36÷6=6时我们就不用往下除了。
在这些算式中就可以找出36的所有因数,36的因数有1,36,2,18,3,12,4,9,6。也就是刚才算式中等号左右两边的数。可以按照从小到大的顺序写,36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。让学生学会有序思考。
我们还可以让学生用“想乘法算式,找一个数的因数”的方法。比如:找出18的因数,我们就想哪两个数相乘得18,1×18=18、2×9=18、3×6=18,所以18的因数有:1和18,2和9,3和6。如果按照从小到大的顺序写18的因数有:1,2,3,6,9,18。
42的因数中质数有 2、3、7,合数有 6、14、21、42。
42=1×42=2×21=3×14=6×7。
42的因数有:1,2,3,6,7,14,21,42。根据质数、合数的定义可知:
42的因数中质数有 2、3、7
合数有 6、14、21、42
问题解析:做这一类的题目,首先要准确地找出42所有的因数,再根据质数,合数的定义找出满足条件的数即可。
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合数的性质:
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25个。
100以内质数表记忆口诀:
儿歌记忆法:
(二、三、五、七 和 十一) (十三后面是十七) (十九、二三、二十九) (三一、三七、四十一) (四三、四七、五十三) (五九、六一、六十七) (七一、七三、七十九) (八三、八九、九十七)
口诀记忆法:
二,三,五,七,一十一; 一三,一九,一十七; 二三,二九,三十七; 三一,四一,四十七; 四三,五三,五十九; 六一,七一,六十七; 七三,八三,八十九; 再加七九,九十七; 25个质数不能少; 百以内质数心中记。