Question

空集是任何集合的子集，那我就不懂了，为何说空集是全集的补集，难道全集不包含空集吗？

Answer 1

全集包含了所有元素，全集的补集就不包括任何一个元素，也就是空集了。

追问

可是全集的补集和全集是没有共同元素的，但为何又说空集是任何集合的子集？

追答

汗。。。我也不知道该怎么说了，看看书吧，概念很清楚

Answer 2

全集不是一个集合，而是一个范围。所以全集没有包含空集这样的概念。

追问

全集不是集合吗

追答

好吧查一下发现我错了，全集也是集合，是包含所有元素的集合。正是因为他包含所有，所以他的补集为空，到这好理解吧。因为补集为空，所以他的补集为空集。而不是因为他是全集而导致空集是他的补集。

追问

可是全集也包含空集啊

追答

全集包含空集是没错，但是全集的补集为空啊，也就是说全集的补集为空，这个承认吧。然后一个集合为空我们就可以把它视为空集，所以全集的补集是空集没错。空集是一个特殊集合，不要钻牛角尖，数学家在发明集合的时候就这么定义了，你们就这么记下了就可以了（老师就这么说）。