Question

可以帮忙看下嘛，我觉得答案错了，给出答案，谢谢~

Answer 1

y²=-12x
首先判断是抛物线，到(0,-3)和到y=3的距离都等于r+1
则p/2=3推出y²=12x是正解！

追答

答案是y²=-8x所以错了是吗？

Answer 2

解：设圆O圆心为M（a，b） 半径为r
由题意可知，圆O与直线y=2相切，切与圆x²+（y+3）²=1外切
则r²=（b-2）² （1+r）²=a²+（b+3）²
当b＞2时 r=b-2 代入得出 （b-1）²=a²+（b+3）² 化简得出
a²+8b+8=0 ∵b＞2 a²≥0 所以此式不可能成立，舍去
即b＜2 r=2-b 代入得出（3-b）²=a²+（b+3）²
化简得出a²+12b=0 ∴b=-a²/12
∴圆心O的轨迹为y=-x²/12

Answer 3

由题意动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切
∴动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等
由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，直线y=3为准线的抛物线
故所求M的轨迹方程为：x2=-12y．
故答案为：x2=-12y．