Question

求填空题答案

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Answer 1

1、因为四边形ABCD为矩形，所以O为矩形中心，因此OA=OC=OB=OD，
已知三角形OAB是等边三角形，且AB=4CM，则根据勾股定理，AD=SQRL（BD^2-AB^2）=SQRL（(4+4)^2-4^2）=SQRL（48），所以矩形ABCD面积为SQRL（48）*4

2.同样的道理，OA=OB=OC=OD，AC=2AB，所以三角形OAB,OCD为等边三角形，即角AOB=60度，因此角AOD作为角AOB在同一直线BOD上的的补角，等于180-60=120度。

Answer 2

22.3(1)
1
（1）10cm ；24cm

AC=2AO=10cm
BO=√(AB²-AO²)=√（13²-5²）=√144=12cm
BD=2BO=24cm

(2) 5

∵∠ABE=15° BC=EC=10
∴△BCE是等腰△
∠AEB=∠CEB=∠CBE=90°-∠ABE=75°
∴∠CED=180°-∠AEB-∠CEB=30°
∴CD=EC/2=5

2 AC=15cm；AB=15/2 cm

AC/BD是矩形的对角线，AC=BD=15cm

BE=BD/4=15/4 cm
BE/AB=AB/BD
AB=√(BD*BE)=√(15*15/4)=15/2 cm

22.3(2)
1
(1) 16√3 cm²

∵AC BD是对角线 △OAB是等边三角形 AB=4cm
∴AO=BO=DO=AB=4cm
∴BD=2AB=8cm
∴AD=√(BD²-AB²)=√（8²-4²）=√48=4√3 cm
矩形ABCD 面积=AB*AD=4*4√3=16√3 cm²

（2）24
4*（6/2）*（8/2）/2=24

（3）
∵AC BD是对角线 AC=BD=2AB=2DC
∴△ABO是等边三角形
∴∠ABO=∠AOB=BAO=60°
∴∠AOD=180°-∠AOB=120°