Question

已知数列a(n)是等差数列，证明a(2n-1)也是等差数列

Answer 1

数列a(n)是等差数列，则a(n)-a(n-1)=p（常数）；
那么a(2n-1)-a【2（n-1）-1】=a(2n-1)-a(2n-3)=2p
那么：a(2n-1)也是等差数列

追问

2(n-1)-1是什么意思

追答

自己多多领悟，把别人的知识转化成你的，这就是学到了

Answer 2

设an的首项是a1，公差是d
a(2n-1)=a1+(2n-1-1)d=a1+(2n-2)d
a(2(n-1)-1)=a(2n-3)=a1+(2n-3-1)d=a1+(2n-4)d
a(2n-1)-a(2(n-1)-1)=2d
是以2d为公差的等差数列

追问

2(n-1)-1是什么意思

追答

就是数列 a(2n-1)的前一项

追问

前一项不是2n吗..

追答

不是，是针对n来说的。
如a(2n-1) 的第一项是 n=1 a1
第二项是 n=2 a3
第三项是 n=3 a5
等等。