abcd乘以9等于dcba.怎么算
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求四位数ABCD满足 乘以9等于DCBA
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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解析：由条件四位数abcd*9等于四位数dcba可知abcd的千位数a=1。
则有1bcd*9=dcb1；
千位数1*9没有进位，所以得dcb1的千位数d=9，
所以有1bc9*9=9cb1，观察此式中1bc9中，百位数b*9也没有进位（如果进位，结果将是五位数），所以可以初步确定出b的值域为0或者1。
假设b=1，那么有11c9*9=9c11,将此式展开得（1100+10c+9）*9=9000+100c+11，化简得c=97，这明显不对，因此b不会是1。
假设b=0,那么有10c9*9=9c01，将此式展开得（1000+10c+9）*9=9000+100c+1，化简得c=8，满足条件。所以有1089*9=9801，a=1；b=0；c=8；d=9。
则有1bcd*9=dcb1；
千位数1*9没有进位，所以得dcb1的千位数d=9，
所以有1bc9*9=9cb1，观察此式中1bc9中，百位数b*9也没有进位（如果进位，结果将是五位数），所以可以初步确定出b的值域为0或者1。
假设b=1，那么有11c9*9=9c11,将此式展开得（1100+10c+9）*9=9000+100c+11，化简得c=97，这明显不对，因此b不会是1。
假设b=0,那么有10c9*9=9c01，将此式展开得（1000+10c+9）*9=9000+100c+1，化简得c=8，满足条件。所以有1089*9=9801，a=1；b=0；c=8；d=9。
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