已知数x、y、z满足x/y+z + y/z+x +z/x+y=1，求x^2/y+z + y^2/z
已知数x、y、z满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1，求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值...
已知数x、y、z满足x/y+z + y/z+x +z/x+y=1，求x^2/y+z + y^2/z+x + z^2/x+y 的值
展开
1个回答
展开全部
因为x/y+z + y/z+x +z/x+y=1
所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y，两边同乘以x
得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y
同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z^2=z-xz/y+z-yz/x+z
所以原式=x+y+z-(xy+zy)/x+z-(xz+yz)/x+y-(yx+zx)/y+z
=x+y+z-y-z-x
=0
所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y，两边同乘以x
得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y
同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z^2=z-xz/y+z-yz/x+z
所以原式=x+y+z-(xy+zy)/x+z-(xz+yz)/x+y-(yx+zx)/y+z
=x+y+z-y-z-x
=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
