Question

等腰三角形ABC(有两条边相等的三角形，此题AB=AC)，AC边上的中线把该三角形的周长分为13.

等腰三角形ABC(有两条边相等的三角形，此题AB=AC)，AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分，求这个等腰三角形各边的长。

Answer 1

设AC的中点为D，则AD=CD
三角形ABC的周长=13.5cm+11.5cm=25cm
由题意AB+AD=13.5cm,BC+CD=11.5cm---(1)
或者AB+AD=11.5cm,BC+CD=13.5cm---(2)
(1)
(AB+AD)-(BC+CD)=13.5-11.5=2cm
因为AD=CD，所以AB-BC=2,即BC=AB-2
又因为AC=AB
所以，三角形ABC的周长=AB+BC+AC=AB+(AB-2)+AB=3AB-2=25
所以AB=9，AC=9，BC=7
(2)
(BC+CD)-(AB+AD)=13.5-11.5=2cm
因为AD=CD，所以BC-AB=2,即BC=AB+2
又因为AC=AB
所以，三角形ABC的周长=AB+BC+AC=AB+(AB+2)+AB=3AB+2=25
所以AB=23/3，AC=23/3，BC=29/3

Answer 2

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