数学题目，求过程
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解：第二题可以简化为：
a+b+√(a^2+b^2)=4+2√2 (a,b>0)
求ab/2的最大值
∵a+b≥2√ab·····①
√(a^2+b^2)≥√2*√ab·····②
由①②两式均为a=b时取"="
∴4+2√2=a+b+√(a^2+b^2)≥(2+√2)√ab
即√ab≤2
∴ab/2≤2,当且仅当a=b=2时取"="
即此三角形面积的最大值为2
点评：本题考查均值不等式的取等条件，考生需注意的是如果①②两式的取等条件不同，那么就不能够使用均值不等式
a+b+√(a^2+b^2)=4+2√2 (a,b>0)
求ab/2的最大值
∵a+b≥2√ab·····①
√(a^2+b^2)≥√2*√ab·····②
由①②两式均为a=b时取"="
∴4+2√2=a+b+√(a^2+b^2)≥(2+√2)√ab
即√ab≤2
∴ab/2≤2,当且仅当a=b=2时取"="
即此三角形面积的最大值为2
点评：本题考查均值不等式的取等条件，考生需注意的是如果①②两式的取等条件不同，那么就不能够使用均值不等式
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