Question

数列配凑法公式老师讲过的一个迅速配凑的公式是什么

老师讲过一个迅速配凑的公式。如a(n+1)=4an+9就会用公式迅速配成a(n+1)+3=4(an+3)
a(n+1)=2an+3
a(n+1)+3=2an+6

Answer 1

a(n+1)+3=2an+6=2（an+3)

则

(a2+3)/(a1+3)=2

(a3+3)/(a2+3)=2

....

(an+3)/[a(n-1)+3]=2

两边相乘

(an+3)/(a1+3)=2^(n-1)

则

an=2^(n-1)*(a1+3)-3

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2。

Answer 2

^a(n+1)+3=2an+6=2（an+3)

则

(a2+3)/(a1+3)=2

(a3+3)/(a2+3)=2

(an+3)/[a(n-1)+3]=2

两边相乘

(an+3)/(a1+3)=2^(n-1)

则

an=2^(n-1)*(a1+3)-3

最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。

配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式。

扩展资料：

函数关系式其实就是这么一回事，就是一个变量影响另一个变量这样的关系，用未知数来代替现实生活中某些附加存在的数据和一些可控的数据最终造成的数据。有些数据可能变化规则诡异，但是都是有规律的（因为一切万物都是按照规律进行的），再想想（分段函数），所以存在二次函数或者什么的。

函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的函数关系。

常用函数的解析式:

y=kx （k≠0）

y=kx+b （k≠0）

y=k/x （k≠0）

（反比例函数）

参考资料来源：百度百科-函数解析式

Answer 3

Answer 4

a(n+1)+3=2an+6=2（an+3)

则
(a2+3)/(a1+3)=2
(a3+3)/(a2+3)=2
....
(an+3)/[a(n-1)+3]=2
两边相乘
(an+3)/(a1+3)=2^(n-1)
则
an=2^(n-1)*(a1+3)-3

Answer 5

一般这种问题考察的是等比数列，解决问题的一般思路是用定义去做，构造新数列，求证公比为一个常数。