Question

第四题，求过程

Answer 1

这个题其实是这样的，先把f（x）当x∈（1\2,1】，可以化作一个双钩函数的形式。你继续算会发现在该区间内这个函数是严格递增的并且最小值为1\3.当x∈[0,1\2]，很容易看出这个函数严格递减，并且最大、最小值分别为1\6,0. 那么f(x)在[0,1]的图像我已给你解析完毕。你继续看g(x)的图像。根据g（x），易知它在【0，1】上必定严格单增。此时条件为存在x1，x2∈[0,1],使得f（x1）=g（x2）。关键是对这句话的理解。它区别于一般的求交点问题，这道题应该要满足在[0,1]内两函数的值域有交集。但这里遇到的问题即是变量a分别在两个部位，因此正面考虑将比较麻烦。那么则从它的反面考虑。于是则有如下三种情况1.g（x）的最大值小于它的最小值。2.g（x）的最小值大于它的最大值3.g（x）的值域介于（1\6,1\3】。求出它们的补集，即可求得答案。选d