求下列齐次方程的通解，要过程，尽可能详细。
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迈杰
2024-11-30 广告
临床实验1期，是迈杰转化医学研究(苏州)有限公司新药研发过程中的关键阶段。此阶段主要目标是评估新药在人体内的安全性、耐受性以及初步的药代动力学特征。通常，会招募少量健康志愿者或特定疾病患者参与，通过精心设计的试验方案，严密监测受试者在新药作...
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2）令y=xu, 则y'=u+xu'
代入方程得： x(u+xu')=xulnu
xu'=u(lnu-1)
du/(u(lnu-1))=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1
得: lnu-1=Cx
ln(y/x)-1=Cx
4)令y=xu, 则y'=u+xu'
代入方程得：x³+x³u³-3x³u²(u+xu')=0
1-2u³-3xu²u'=0
3u²du/(1-2u³)=dx/x
d(2u³)/(2u³-1)=-2dx/x
积分：ln|2u³-1|=-2ln|x|+C1
2u³-1=C/x²
2(y/x)³-1=C/x²
代入方程得： x(u+xu')=xulnu
xu'=u(lnu-1)
du/(u(lnu-1))=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1
得: lnu-1=Cx
ln(y/x)-1=Cx
4)令y=xu, 则y'=u+xu'
代入方程得：x³+x³u³-3x³u²(u+xu')=0
1-2u³-3xu²u'=0
3u²du/(1-2u³)=dx/x
d(2u³)/(2u³-1)=-2dx/x
积分：ln|2u³-1|=-2ln|x|+C1
2u³-1=C/x²
2(y/x)³-1=C/x²
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楼上的解答已经很详细的啦
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