Question

数学隐函数可以求导吗

Answer 1

　　可以，隐函数求导法则和复合函数求导相同。
　　隐函数：在一个方程中f(x，y)=0，若令x在某一区间内取任意值时总有相应的y满足此方程，则可以说方程f(x，y)=0在该区间上确定了x的隐函数y，如x²+y²-1=0。可以直接用含自变量的算式表示的函数称为显函数，也就是通常所说的函数，如y=cos（x）。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。

Answer 2

可以啊。 隐函数的求导公式：
FxFFdydyd2y
隐函数F(x,y)02(x)＋(x)
dxFyxFyyFydxdxFyFzz
隐函数F(x,y,z)0x
xFzyFz
FF(x,y,u,v)0(F,G)u
隐函数方程组：　　　JG(u,v)G(x,y,u,v)0
u
u1(F,G)v1(F,G)xJ(x,v)xJ(u,x)u1(F,G)v1(F,G)yJ(y,v)yJ(u,y)