Question

求解下面的数学问题，5,6两题，谢谢

Answer 1

5.截去的两个角是以正方体从一个顶点出发的三条棱为棱的三棱锥，所以剩下的几何体的体积=2^3*(1-1/6*2)=16/3,选B.

6.A(-a,0),AB:y=x+a,①代入x^2/a^2+y^2/b^2=1,②得
b^2x^2+a^2(x^2+2ax+a^2)=a^2b^2,
(a^2+b^2)x^2+2a^3x+a^4-a^2b^2=0,
x1=-a,x2=(ab^2-a^3)/(a^2+b^2)=xB.
代入①，yB=2ab^2/(a^2+b^2).
OC:y=x,代入②，(a^2+b^2)x^2=a^2b^2,
yC=xC=ab/√(a^2+b^2),
由yB=yC得2b=√(a^2+b^2),
平方得4b^2=a^2+b^2,a^2=3b^2,
∴c^2=a^2-b^2=2b^2,
∴(c/a)^2=2/3,c/a=√6/3.选C.