高数微分方程第二题
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dy/dx=y/x lny/x
令y/x=u
y=xu
dy/dx=u+xdu/dx
代入，得
u+xdu/dx=ulnu
xdu/dx=ulnu-u
1/[u(lnu-1)] du=1/x dx
1/(lnu-1) d(lnu-1)=1/xdx
∫1/(lnu-1) d(lnu-1)=∫1/xdx
ln|lnu-1|=ln|x|+ln|c|
lnu-1=cx
lnu=cx+1
lny/x=cx+1
y/x=e^(cx+1)
令y/x=u
y=xu
dy/dx=u+xdu/dx
代入，得
u+xdu/dx=ulnu
xdu/dx=ulnu-u
1/[u(lnu-1)] du=1/x dx
1/(lnu-1) d(lnu-1)=1/xdx
∫1/(lnu-1) d(lnu-1)=∫1/xdx
ln|lnu-1|=ln|x|+ln|c|
lnu-1=cx
lnu=cx+1
lny/x=cx+1
y/x=e^(cx+1)
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