计算二重积分D∫∫√(4a²-x²-y²)dxdy,其中D是由y=√(2ax-x²)及x

√(2ax-x²)及x轴围成的区域... √(2ax-x²)及x轴围成的区域 展开
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茹翊神谕者

2023-09-10 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

heanmeng
2015-07-11 · TA获得超过6749个赞
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解:原式=∫<0,π/2>dθ∫<0,2acosθ>√(4a^2-r^2)rdr (作极坐标变换)
=4a^3∫<0,π/2>(1-(sinθ)^3)dθ
=4a^3(π/2-2/3)
=2a^3(3π-4)/3。
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