Question

一道初中几何题，数学帝进

如图，已知E、F为三角形AB、BC边中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连结EG、FH并延长交于点D。求证：四边形ABCD为平行四边形

Answer 1

证明：连结BD，BG，BH

∵△ABH中，段蔽戚AE=EB，AG=GH，∴EG‖BH，

∵△BGC中，BF=FC，CH=GH，∴FH‖BG，

∴□GBHD，∴GH，BD互相平分。∵AG=HC，

∴BD与AC互相平并升分，

∴四边形ABCD为平行四握陵边形。