Question

三阶行列式是用来解三元线性方程的吗？是的话，图中对应的方程是什么？

Answer 1

这个行列式的各个元素相当于三元一次方程组各个方程里面未知数的系数，通过计算这个三阶行列式是否是0，可以判断对应的齐次线性方程组方程的解是否是唯一的，用的是克莱默法则。
克莱默法则:当常数项全为零时，线性方程组称为称为齐次线性方程组。当系数行列式D≠0，这个方程组的解是

其中Dj是把D中第j列元素对应地换成常数项而其余各列保持不变所得到的行列式。

Answer 2

你这只有九个系数，构不成三元一次方程组，必须要有12个系数才算一个方程组。你给的这个行列式只能构成解的一部分，分子或分母。

Answer 3

图中是矩阵，属于高等数学中的线性代数

Answer 4

有点片面
对应的方程为：
2x+1y+2z=0
-4x+3y+1z=0
2x+1y+5z=0
降行列式按abc排列，最后一项为0即可

Answer 5

额……太过片面

追问

哦？

那怎么样？

追答

首先，三元方程用三阶行列式不一定能解。

还有，如果可以解，那至少四个行列式，不然写不出方程。

追问

那三阶行列式的应用有哪些？

追答

行列式本身代表一个是数，作用不是很大。后面学了矩阵，会发现即使要用，也是为其对应矩阵服务

哦，有一个，向量的混合积用三阶行列式

还真是证明三线共面用三阶行列式

求三角形面积也可以用三阶行列式

追问

怎么用来求三角形面积啊？

追答

等等，给你写下来