已知函数f(x)=2sin(x+π/6)cosx-1/2,求函数f(x)的单调递增区间
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f(x)=2sin(x+π/6)cosx-1/2
=sin((x+π/6)+x)+sin((x+π/6)-x)-1/2
=sin(2x+π/6)+sin(π/6)-1/2
=sin(2x+π/6)
即f(x)=sin(2x+π/6)
单增:2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
所以f(x)的单增区间是[kπ-π/3，kπ+π/6],k∈Z
希望能帮到你！
=sin((x+π/6)+x)+sin((x+π/6)-x)-1/2
=sin(2x+π/6)+sin(π/6)-1/2
=sin(2x+π/6)
即f(x)=sin(2x+π/6)
单增:2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
所以f(x)的单增区间是[kπ-π/3，kπ+π/6],k∈Z
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