Question

数学题，求详细解答

Answer 1

4cosB*sin^2(B/2)+cos2B=0 cos2α=2cos²α-1
4cosB*sin^2(B/2)+2cos^2(B)-1=0（利用二倍角公式cos2α=2cos²α-1）
2cosB（2sin^2(B/2)+cosB）-1=0
2cosB（2sin^2(B/2)+2cos^2(B/2)-1)-1=0（利用二倍角公式cos2α=2cos²α-1）
2cosB(2(sin^2(B/2)+cos^2(B/2))-1)-1=0
2cosB(2*1-1)-1=0(sin^2(a)+cos^2(a)=1)
2cosB*1=1
cosB=0.5 B=60度（第1题）

利用三角形的面积公式

1/2acsinB=5根号3（根号不会打，以汉字代替）
1/2*4csin60=5根号3
2c*根号3/2=5根号3
根号3c=5根号3
c=5
从A点往a做垂线，命名为d利用，三角形的面积公式
1/2ad=5根号3
1/2*4d=5根号3
2d=5根号3
d=2.5根号3
因为做了一条垂线d，分解成了2个小三角形，并且都是直角三角形。并且把线段a又分解成了2个小线段额e、f，因此e+f=4（e在左边，f在右边）
线段c、e、d组成的三角形中
e^2+d^2=c^2
e^2+(2.5根号3)^2=5^2
e^2+18.75=25
e^2=6.25
e=2.5
又因为e+f=4，所以f=1.5
线段d、f、b组成的三角形中
d^2+f^2=b^2
(2.5根号3)^2+1.5^2=b^2
b^2=18.75+2.25
b^2=21
b=根号21