Question

1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数的和是多少？

Answer 1

先把数列按每三个分成一组：
（1，2，3）（2，3，4）（3，4，5）（4，5，6）……
这样，前500个数包含在前500/3＝166组的全部数字以及第167组中的前两个数。
首先看第167组的前两个数，分别是167、168，而第166组数字是（166、167、168）
再看第一组三个数字的和是6，后面每一组数字之和均比前一组数字的清裤和多3。
从第一组数字到第166组数字的和分别是：6，9，答猛简12，15，……，167*3
这是一个等差知型数列a1=6,d=3,an=167*3,n=166
s=(6+167*3)*166/2=(6+501)*83=507*83=42081
再加上第167组的两个数字：42081+167+168=42416
列出综合算式：
(6+167*3)*166/2+167+168=42416

Answer 2

把1、2、3看做3*2
把2、芦搭3、4看做3*3
把3、4、5看做3*4
而500=2+498=2+3*166
所以第496、497、培正498项为166、167、168 看做3*167
第配哗悔499、500项为167、168
所以和= 3*（2+167）*166/2 + 167 + 168 = 42416

Answer 3

可以把3项看成一项，即1,2,3；2,3,4；3,4,5……转化为一项求和可得,数列变为6，圆指9，12……通羡腔启项公式为3n+3,500项时，兄如可分解为3*166+2，那么第499,500项应为167,168前面498项的和是（6+3*166+3）*166/2=507*84=42588,总和为42588+167+168=42923方法应该就是这样的。

追答

第一次有点小错误，可以把3项看成一项，即1,2,3；2,3,4；3,4,5……转化为一项求和可得,数列变为6，9，12……通项公式为3n+3,500项时，可分解为3*166+2，那么第499,500项应为167,168前面498项的和是（6+3*166+3）*166/2=507*83=42081,总和为42081+167+168=42416方法应该就是这样的。

Answer 4

首相加末项乘以项数除2

追答

（1+500）*499/2

= =，看错了

Answer 5

追答

过程都给你啦，希望有帮助，能采纳

Answer 6