Question

把一个棱长为9厘米的正方体切成棱长3厘米的小正方体表面积增加了多少

Answer 1

表面积增加了972平方厘米。

解：因为正方体体积=棱长x棱长x棱长，

那么棱长为9厘米时，体积V1=9x9x9=729立方厘米。

棱长为3厘米时，体积V2=3x3x3=27立方厘米。

则棱长为3厘米的小正方体的个数=V1÷V2=729÷27=27个。

棱长为9厘米时，大立方体的表面积S1=6x9x9=486平方厘米，

棱长为3厘米时，27个小立方体的表面积S2=27*6x3x3=1458平方厘米，

而S2-S1=1458-486=972平方厘米。

即表面积增加了972平方厘米。

扩展资料：

1、正方体性质

（1）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

（2）正方体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正方体有6个面，每个面面积相等。

2、正方体计算公式

设一个正方体的边长为a。

则正方体表面积=6*a^2

正方体的体积=a^3

参考资料来源：百度百科-正方体

Answer 2

切后一共有27个正方体，每个正方体的表面积为3*3*6=54
总体表面积为54*27=1458
所以增加的面积有1458-6*9*9=972（平方厘米）

Answer 3

切后小正方体有27个
原正方体表面积为9x9x6=486
切后所有小正方体表面积为3x3x6x27=1458
所以切后表面积增加为1458-486=972

Answer 4

长宽高，各切了2次，就是6次，增加了12个面，
9x9x12=972