把一个棱长为9厘米的正方体切成棱长3厘米的小正方体表面积增加了多少
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表面积增加了972平方厘米。
解:因为正方体体积=棱长x棱长x棱长,
那么棱长为9厘米时,体积V1=9x9x9=729立方厘米。
棱长为3厘米时,体积V2=3x3x3=27立方厘米。
则棱长为3厘米的小正方体的个数=V1÷V2=729÷27=27个。
棱长为9厘米时,大立方体的表面积S1=6x9x9=486平方厘米,
棱长为3厘米时,27个小立方体的表面积S2=27*6x3x3=1458平方厘米,
而S2-S1=1458-486=972平方厘米。
即表面积增加了972平方厘米。
扩展资料:
1、正方体性质
(1)正方体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。
(2)正方体有12条棱,每条棱长度相等。
(3)正方体有6个面,每个面面积相等。
2、正方体计算公式
设一个正方体的边长为a。
则正方体表面积=6*a^2
正方体的体积=a^3
参考资料来源:百度百科-正方体
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切后一共有27个正方体,每个正方体的表面积为3*3*6=54
总体表面积为54*27=1458
所以增加的面积有1458-6*9*9=972(平方厘米)
总体表面积为54*27=1458
所以增加的面积有1458-6*9*9=972(平方厘米)
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切后小正方体有27个
原正方体表面积为9x9x6=486
切后所有小正方体表面积为3x3x6x27=1458
所以切后表面积增加为1458-486=972
原正方体表面积为9x9x6=486
切后所有小正方体表面积为3x3x6x27=1458
所以切后表面积增加为1458-486=972
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长宽高,各切了2次,就是6次,增加了12个面,
9x9x12=972
9x9x12=972
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