高数 不定积分 (x^3+1)/(x^2+1)^2 dx
3个回答
展开全部
答案在图片上，希望得到采纳，谢谢。
愿您学业进步☆⌒_⌒☆
更多追问追答
追问
决不食言
呵呵
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令x=tant，则dx=sec²tdt
原式=∫(tan³t+1)cos²tdt
=∫sin³t/costdt+∫cos²tdt
=-∫(1-cos²t)/costdcost
+1/2∫(1+cos2t)dt
=-ln|cost|+1/2(cost)²+t/2+1/4sin2t+C
=1/2[ln(x²+1)+(x+1)/(x²+1)+arctanx]+C
原式=∫(tan³t+1)cos²tdt
=∫sin³t/costdt+∫cos²tdt
=-∫(1-cos²t)/costdcost
+1/2∫(1+cos2t)dt
=-ln|cost|+1/2(cost)²+t/2+1/4sin2t+C
=1/2[ln(x²+1)+(x+1)/(x²+1)+arctanx]+C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
